Projektová činnosť

Jozef Jakubík

Výber projektov:

Národné projekty

Kauzálna analýza nameraných signálov a časových radov
Causal analysis of measured signals and time series
Program: VEGA
Doba trvania: 1.1.2022 – 31.12.2025
Zodpovedný riešiteľ: RNDr. Krakovská Anna, CSc.
Anotácia: Projekt je zameraný na kauzálnu analýzu nameraných časových radov a signálov. Nadväzuje na predchádzajúce výsledky riešiteľov projektu, týkajúce sa zovšeobecnení Grangerovho testu a návrhov nových testov v rekonštruovaných stavových priestoroch. Cieľom je rozvoj nových metód a algoritmov pre bivariátnu a mnohorozmernú kauzálnu analýzu. Skúmané časové rady a signály budeme chápať ako jednorozmerné prejavy zložitejších systémov alebo subsystémov. Detekciu kauzality medzi dvomi systémami rozšírime aj na multivariátne prípady – dynamické siete s uzlami charakterizovanými časovými radmi. Takéto komplexné siete sú v reálnom svete veľmi časté. Biomedicínske aplikácie patria k najznámejším. Mozgová aktivita, určená viackanálovými elektroencefalografickými signálmi, je dôležitým príkladom. Ukážeme, že výskum kauzality sa v súčasnosti dostáva do štádia, ktoré umožňuje dosiahnuť ambiciózne ciele pri štúdiu efektívnej konektivity (t.j. smerovaných interakcií, nie štrukturálnych alebo funkčných prepojení) v mozgu.
MATHMER – Pokročilé matematické a štatistické metódy pre meranie a metrológiu
Advanced mathematical and statistical methods for measurement and metrology
Program: APVV
Doba trvania: 1.7.2022 – 31.12.2025
Zodpovedný riešiteľ: Doc. RNDr. Witkovský Viktor, CSc.
Anotácia: Matematické modely a štatistické metódy na analýzu nameraných údajov, vrátane správneho určenia neistoty merania, sú kľúčové pre vyjadrenie spoľahlivosti meraní, ktorá je predpokladom pokroku vo vede, priemysle, zdravotníctve, životnom prostredí a spoločnosti všeobecne. Cieľom projektu je nadviazať na tradičné metrologické prístupy a vyvinúť nové alternatívne matematické a štatistické metódy na modelovanie a analýzu nameraných údajov pre technické a biomedicínske aplikácie. Originalita projektu spočíva v aplikácii moderných matematických metód na modelovanie a detekciu závislosti a kauzality a štatistických modelov, metód a algoritmov na určenie neistoty merania pomocou pokročilých pravdepodobnostných a výpočtových metód založených na využití charakteristických funkcií (Charakteristic Function Approach – CFA). Na rozdiel od tradičných približných a simulačných metód navrhované metódy umožňujú prácu so zložitými a zároveň exaktnými pravdepodobnostnými modelmi merania a analytickými metódami. Špecifický dôraz sa bude klásť na stochastické metódy kombinovania informácií z rôznych nezávislých zdrojov, modelovanie závislosti a kauzality v dynamických procesoch, exaktné metódy určovania pravdepodobnostného rozdelenia hodnôt, ktoré je možné na základe kombinácie výsledkov merania a expertnej znalosti rozumne priradiť k meranej veličine, a na rozvoj metód komparatívnej kalibrácie, vrátane pravdepodobnostného vyjadrenia výsledkov merania kalibrovaným prístrojom. Dôležitou súčasťou projektu je vývoj pokročilých numerických metód a efektívnych algoritmov zameraných na výpočet zložitých rozdelení pravdepodobnosti kombinovaním a invertovaním charakteristických funkcií. Tieto metódy sú široko použiteľné v rôznych oblastiach merania a metrológie. V tomto projekte budú aplikované na kalibráciu senzorov a meradiel teploty a tlaku.