Analýza zložitých časových radov generovaných nelineárnymi dynamickými systémami

Program DŠ: Aplikovaná matematika
Akademický rok: 2020-2021
Meno školiteľa: RNDr. Anna Krakovská, CSc. (krakovska@savba.sk)
Externá vzdelávacia inštitúcia: Ústav merania SAV
Prijímajúca škola: FMFI UK v Bratislave, Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky

Anotácia:
Téma sa týka modernej analýzy nameraných časových radov. Dôraz bude na rekonštrukcii dynamiky generujúceho systému a tiež na predikcii, modelovaní, vyhodnocovaní fraktálnej zložitosti a kauzálnej analýze. Jedným z cieľov bude návrh metódy multivariátnej kauzálnej analýzy, ktorá hľadá premenné s najsilnejším vplyvom. V praxi, pri meraní viacerých prejavov systému, to môže pomôcť vyselektovať merania, ktoré predstavujú najužitočnejší zdroj informácie. Hlavnou aplikačnou oblasťou budú mnohokanálové elektroencefalografické záznamy z ľudského mozgu. Ukazuje sa, že charakter prepojení medzi oblasťami mozgu je užitočným nástrojom pre klasifikáciu rôznych stavov mozgu, pre rozpoznanie neurologických porúch, alebo charakterizáciu kognitívnych schopností.
Téma je vhodná pre absolventov so záujmom o tvorivú aplikáciu a rozvíjanie príslušných matematických metód. Ďalšou požiadavkou sú znalosť odbornej angličtiny a skúsenosti s tvorbou a testovaním softvéru v prostredí MatLab.
V rámci doktorandského štúdia si doktorand rozšíri znalosti v oblasti teórie dynamických systémov, vrátane teórie chaosu a fraktálov a čiastočne aj z biomeraní, štatistiky, teórie informácie a oblasti matematickej optimalizácie.

späť