Rekonštrukcia kauzálnej siete z časových radov

Program DŠ: Aplikovaná matematika
Akademický rok: 2023-2024
Meno školiteľa: RNDr. Anna Krakovská, CSc. (anna.krakovska@savba.sk)
Externá vzdelávacia inštitúcia: Ústav merania SAV
Prijímajúca škola: FMFI UK v Bratislave, Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky

Anotácia:

Detekcia kauzálnych vzťahov z časových radov je aktuálnou témou v mnohých vedných disciplínach. Tematika prináša teoretické výzvy, ako aj príležitosť na návrh nových metód a ich testovanie na reálnych meraniach. Dôraz bude na vývoji metodológie kauzálnej detekcie, zohľadňujúcej charakter skúmaných procesov (stochastické, fraktálne, deterministické, prípadne kombinované). Medzi skúmanými problémami bude aj rozlišovanie priamych a nepriamych účinkov, odhalenie prítomnosti skrytých vplyvov, vyhodnotenie rozdielov v mierach zložitosti budiacich a budených systémov, atď. Z aplikačného hľadiska sú výzvou najmä mnohokanálové elektroencefalografické záznamy z ľudského mozgu, mnohozvodové merania EKG, rozsiahle súbory klimatických meraní, časový vývoj súboru ekonomických ukazovateľov a ďalšie reálne problémy hľadania príčinných vzťahov z nameraných časových radov. Téma je vhodná pre absolventov so záujmom o tvorivú aplikáciu a rozvíjanie príslušných matematických prístupov. Nutnou požiadavkou sú znalosť odbornej angličtiny a skúsenosti s tvorbou a testovaním softvéru v prostredí MATLAB. V rámci doktorandského štúdia si doktorand rozšíri znalosti v oblasti biomeraní a zoznámi sa s metódami, ktoré čerpajú z teórie dynamických systémov, vrátane teórie chaosu a fraktálov a čiastočne aj zo štatistiky, teórie informácie a oblasti matematickej optimalizácie. Dizertačná práca bude riešená v partnerskej externej vzdelávacej inštitúcii (EVI), na pracovisku Ústavu merania Slovenskej akadémie vied, v. v. i. v Bratislave.

Cieľom dizertačnej práce je vývoj metodológie kauzálnej detekcie za účelom rekonštrukcie kauzálnej siete,  ak uzly siete sú charakterizované časovými radmi.