Projektová činnosť

Viktor Witkovský

Výber projektov:

Medzinárodné projekty

Presná neuromodulácia chronickej bolesti: Integrácia funkčnej magnetickej rezonancie a fokusovaného ultrazvuku pre personalizovanú liečbu, skratka „NeuroPain“
Precision Neuromodulation for Chronic Pain: Integrating Functional MRI and Focused Ultrasound for Personalised Treatment
Program: ERANET
Doba trvania: 1.1.2026 – 31.8.2028
Zodpovedný riešiteľ: Doc. RNDr. Witkovský Viktor, CSc.

Národné projekty

Testy dobrej zhody založené na charakteristickej funkcii pre neurčité údaje s aplikáciou na analýzu klimatických dát
–
Program: APVV
Doba trvania: 1.1.2026 – 31.8.2028
Zodpovedný riešiteľ: Doc. RNDr. Witkovský Viktor, CSc.
Anotácia: Moderný výskum čelí rastúcej neistote v meraných údajoch spôsobenej chybami merania, chybajúcimi meraniami resp. subjektívnym hodnotením výsledkov merania. Tradičné štatistické metódy, ktoré predpokladajú presné údaje, často v takýchto podmienkach zlyhávajú. Neostré (fuzzy) údaje, ktoré zachytávajú neurčitosť a nepresnosť, ponúkajú prirodzený rámec, avšak robustné štatistické nástroje pre tieto údaje sú stále nedostatočne rozvinuté. Tento interdisciplinárny projekt — spájajúci pravdepodobnosť a matematickú štatistiku, aplikovanú matematiku a vedy o meraní — si kladie za cieľ vyvinúť testy dobrej zhody (goodness-of-fit tests) založené na charakteristických funkciách pre fuzzy a intervalové údaje. Táto nová metodológia rieši teoretické aj aplikačné výzvy, napr. so zameraním na analýzu klimatických dát. Ciele projektu zahŕňajú: (1) Rozvoj teoretických a empirických charakteristických funkcií pre fuzzy údaje, definovanie mier vzdialenosti, formulovanie testu a odvodenie jeho štatistických vlastností. (2) Návrh a implementáciu efektívnych algoritmov v R, MATLABe alebo Pythone. (3) Hodnotenie efektívnosti pomocou simulácií a porovnanie s existujúcimi metódami. (4) Aplikáciu metódy na reálne dáta (napr. teploty, zrážky) na demonštráciu jej relevancie v podmienkach neistoty.
Teoretické vlastnosti a aplikácie špeciálnych tried rozdelení pravdepodobnosti
Theoretical properties and applications of special families of probability distributions
Program: VEGA
Doba trvania: 1.1.2024 – 31.12.2027
Zodpovedný riešiteľ: Doc. RNDr. Witkovský Viktor, CSc.
Anotácia: V projekte budú skúmané problémy týkajúce sa rozdelení pravdepodobnosti a ich využitia pri matematickom modelovaní. Z teoretického uhla pohľadu sa budeme zaoberať niektorými triedami rozdelení (rozdelenia generované parciálnymi sumáciami, Schröterova trieda) a hľadaním vlastností rozdelení patriacichd o týchto tried. Budú riešené problémy týkajúce sa kalibračných regresných modelov. Vyvinuté budú nové metódy na riešenie viacrozmerných štatistických problémov, pričom tieto metódy budú založené na výpočte presných pravdepodobnostných rozdelení pomocou inverznej transformácie charakteristickej funkcie rozdeleniavýstupnej veličiny. Pri detekcii kauzality v časových radoch zohráva dôležitú úlohu entropia, ďalšia vlastnosť rozdelení pravdepodobnosti. Primárnou oblasťou aplikácií je využitie rozdelenia testovacích štatistík pri testovaní hypotéz. Nové poznatky získané počas riešenia projektu budú aplikované aj na matematické modelovanie v metrológii, lingvistike a poistnej matematike.