|
Vybrané výsledky základného výskumu |
- Zovšeobecnené intervaly spoľahlivosti pre variančný komponent a nové viacvýberové neparametrické testy založené na poradiach
Zovšeobecnené intervaly spoľahlivosti pre variančný komponent a nové viacvýberové neparametrické testy založené na poradiach
Projekty:VEGA 1/0264/03 a VEGA 2/4026/04
Riešitelia: B. Arendacká, F. Rublík
Boli navrhnuté nové zovšeobecnené intervalové odhady pre variančný komponent zodpovedajúci náhodnému faktoru v zmiešaných lineárnych modeloch s dvomi variančnými komponentmi. Štatistické vlastnosti nových intervalových odhadov boli charakterizované simulačne z hľadiska pravdepodobnosti pokrytia skutočného, ale neznámeho odhadovaného parametra rozptylu (variančný komponent) a ich očakávanej dĺžky pre širokú triedu návrhov experimentu.
Bola navrhnutá viacvýberová verzia Lepageho testu, ktorý je založený na poradiach. Za dôležitý teoretický výsledok možno považovať odvodenie asymptotickej chí-kvadrátnosti rozdelenia navrhovaného testu za nulovej hypotézy a pre prípad Pitmanových alternatív aj odvodenie jeho parametra necentrálnosti. Bolo dokázané, že v prípade normálneho rozdelenia je jeho asymptotická účinnosť voči štatistike pomeru vierohodností podľa povahy Pitmanovej alternatívy 61 – 95 %.
Taktiež bolo skonštruované nové neparametrické pravidlo viacnásobného porovnávania založené na poradiach v prípade, že rozsahy výberov z jednotlivých súborov nemusia byť rovnaké. Simulačne boli preskúmané vlastnosti neparametrických metód viacnásobných porovnávaní založených na jednotných poradiach ako aj porovnávaní založených na poradiach získaných porovnávaním súborov po dvoch.
Publikácie:
- Arendacká, B. (2005). Generalized confidence intervals on the variance component in mixed linear models with two variance components. Statistics, Vol. 39, No.4, 275-286.
- Rublík, F. (2005). The multisample version of the Lepage test. Kybernetika, Vol. 41, No. 6, 695 – 716.
|
Vybrané výsledky