|
|
Ústav  Oddelenia Odd. teoretických metód Projekty oddelenia Diskrétne a spojité pravdepodobnostné modely a ich aplikácie
|
Diskrétne a spojité pravdepodobnostné modely a ich aplikácie |
|
Projekt vedeckej grantovej agentúry VEGA 2/0047/15
Doba riešenia: 01/2015 - 12/2017
Anglický názov: Discrete and continuous probabilistic models and their applications
Vedúci projektu: Prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc. (MÚ SAV)
Zástupca vedúceho projektu ÚM SAV: Doc. RNDr. Viktor Witkovský, CSc.
V projekte sa skúmajú vlastnosti diskrétnych a spojitých rozdelení v troch rovinách (i) analýza teoretických vlastností diskrétnych a spojitých rozdelení; riešenie otázky súvislostí medzi rozdeleniami; riešenie problému vytvárania tried rozdelení; tvorba nových algoritmov generovania čísel z diskrétnych a spojitých rozdelení; (ii) vytvorenie pilotnej verzie programu v softvéri R, ktorý umožní štatisticky testovať zhodu nameraných údajov s vybranými diskrétnymi a spojitými rozdeleniami; vytvorenie pilotnej verzie „internetovej encyklopédie" diskrétnych a spojitých rozdelení; (iii) aplikácie diskrétnych a spojitých rozdelení na matematické modelovanie v metrológii, lingvistike, poisťovníctve a demografii.
V roku 2015 sme v rámci riešenia projektu pokračovali v rozpracovaní metód numerického invertovania charakteristickej funkcie na výpočet pravdepodobnostného rozdelenia náhodnej premennej, ktorá vzniká ako konvolúcia alebo lineárna kombinácia iných nezávislých náhodných premenných. Navrhli a implementovali sme skúšobné verzie algoritmov na výpočet Fourierovej inverzie charakteristickej funkcie pre rôzne triedy lineárnych kombinácií symetrických náhodných premenných. Rozdelenie lineárnej kombinácie nezávislých náhodných premenných s normálnym, studentovým, rovnomerným, trojuholníkovým a arkussínusovým rozdelením sa často vyskytuje pri analýze neistôt výsledkov meraní. Uvedené postupy sme navrhli aplikovať aj na analýzu medzilaboratórnych porovnávacích štúdií.
Publikácie:
- WITKOVSKÝ, V. - WIMMER, G. - ĎURIŠ, S.: On statistical methods for common mean and reference confidence intervals in interlaboratory comparisons for temperature. International Journal of Thermophysics 36(8), 2015, 2150-2171 (DOI 10.1007/s10765-015-1917-0).
- KÖNING, R. - WIMMER, G. - WITKOVSKÝ, V.: The statistical uncertainty of the Heydemann correction: a practical limit of optical quadrature homodyne interferometry. Measurement Science and Technology 26(8), 2015, 084004 (12pp) doi:10.1088/0957-0233/26/8/084004.
- JAKUBÍK, J.: Convex method for variable selection in high-dimensional linear mixed models. In: Nagy, S., editor Proceedings of the 19th European Young Statisticians Meeting 2015 Prague, August 31 - September 4, 2015, 64-68. MATFYZPRESS, Publishing House of the Faculty of Mathematics and Physics, Charles University in Prague.
- JAKUBÍK, J.: Convex method for variable selection in high-dimensional linear mixed models. In: Witkovský, V., Somorčík, J., editors, PROBASTAT 2015 - The seventh international conference on Probability and Statistics. Abstracts. Smolenice Castle, Slovak Republic, June 29 - July 3, 2015, 29-30. Poster.
-
WIMMER, G. - WITKOVSKÝ, V. - KÖNING, R.: An algorithm for demodulation of correlated quadrature interferometer signals. In: Maňka, J., Tyšler, M., Witkovský, V., Frollo, I., editors, MEASUREMENT 2015, Proceedings of the 10th International Conference on Measurement Smolenice, Slovakia, May 25-28, 2015, 17-20. Institute of Measurement Science, Slovak Academy of Sciences, Bratislava.
-
WITKOVSKÝ, V.: Numerical inversion of a characteristic function: An alternative tool to form the probability distribution of output quantity in linear measurement models. In: Holub, J., editor IMEKO XXI World Congress - Full Papers. Prague, Czech Republic, August 30 - September 4, 2015, 2098-2101. Czech Technical University in Prague, Faculty of Electrical Engineering, Department of Measurement.
- WITKOVSKÝ, V.: On computing distribution of the Anderson-Darling and Cramér-von Mises statistics by numerical inversion of their characteristic functions. In: Witkovský, V., Somorčík, J., editors, PROBASTAT 2015 - The seventh international conference on Probability and Statistics. Abstracts. Smolenice Castle, Slovak Republic, June 29 - July 3, 2015, 53. Poster.
-
WITKOVSKÝ, V. - WIMMER, G.: Exact statistical inference by using FFT inversion of the characteristic function. In: Fišerová, E., Hron, K., Talašová, J., editors, ODAM 2015 - Olomoucian Days of Applied Mathematics. Palacký University in Olomouc, Czech Republic, January 26-28, 2015, 89. Palacký University in Olomouc, Czech Republic. Pozvaná prednáška.
|
|
|
Pracovníci Oddelenia teoretických metód |
- Bereta, Martin, Ing. PhD.
- Rošťáková, Zuznana, Mgr.
- Jakubík, Jozef, Mgr.
- Budáčová, Hana, Mgr.
- Bajla, Ivan, prof. RNDr. Ing. PhD.
- Bartošová, Katarína, Ing. PhD.
- Chvosteková, Martina, Mgr. PhD.
- Grendár, Marián, Mgr. PhD.
- Krakovská, Anna, RNDr. CSc.
- Mezeiová, Kristína, Mgr. PhD.
- Rosipal, Roman, Ing. Mgr., PhD
- Rublík, František, Doc. RNDr. CSc.
- Štolc, Svorad, Mgr. PhD.
- Teplan, Michal, Mgr. PhD.
- Witkovský, Viktor, Doc. RNDr. CSc.
|
|
