Téma 1

Mnohé metódy vyhodnocovania výsledkov meraní a následnej štatistickej inferencie sú založené na vlastnostiach testovacej štatistiky pomerom vierohodností (likelihood ratio). Presné pravdepodobnostné rozdelenie štatistiky pomerom vierohodností je však často veľmi zložité a obyčajne nie je dispozícii v literatúre ani v dnes dostupných softwarových balíkoch, preto sa v takýchto situáciach často spoliehame iba na známe asymptotické výsledky. Okrem toho, mnoho problémov súvisiacich s vyhodnocovaním neistôt meraní podľa odporúčania ISO GUM (Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement) a jeho dodatkov (Supplement 1 a 2, Propagation of distributions using a Monte Carlo method) vedie k problému určenia pravdepodobnostného rozdelenia lineárnej kombinácie nezávislých náhodných premenných. Dizertačná práca je zameraná na problematiku exaktného numerického výpočtu pravdepodobnostného rozdelenia invertovaním charakteristickej funkcie. Cieľom tejto dizertačnej práce je vytvorenie funkčných algoritmov v prostredí jazyka R (R toolbox) na výpočet charakteristických funkcií a ich inverzie, resp. vytvorenie vhodného užívateľského prostredia na takéhto výpočty, potrebných pre analýzu reálnych problémov v meraní, metrológii, ale aj iných vedných oblastiach. Ďalším cieľom je aplikovať tieto pokročilé metódy a algoritmy na zložité problémy analýzy dát v oblasti analýzy neistôt výsledkov meraní, v teórie spoľahlivosti resp. v metrológii. Predpokladom úspešného riešenia sú základné znalosti základov teórie pravdepodobnosti a štatistiky a veľmi dobre znalosti programovania v prostredí R a Matlab, výhodou je dobrá znalosť programovania v jazyku C a výpočty v prostredí Mathematica.

Many methods for evaluating the measurement results, and also the subsequent statistical inference, are based on the characteristics of the likelihood ratio test (LRT) statistic. The exact probability distribution of the LRT statistic is often very difficult and usually not available in the literature nor in the available software packages, so, in such situations we often rely on the asymptotic results, only. In addition, many of the problems associated with evaluating the uncertainties in measurements, as recommended by the ISO GUM (Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement) and its amendments (Supplement 1 and 2, Propagation of distributions using a Monte Carlo method), leads to the problem of determining the probability distribution of a linear combination of independent random variables. The thesis focuses on the issue of exact numerical calculation of the probability distribution function by numerical inversion of the characteristic function. The aim of this thesis is to create functional algorithms in the R language environment (R toolbox) to calculate the characteristic functions and their inversions, and creating a suitable user interface for such calculations, needed for the analysis of real problems in measurement, metrology, as well as in other scientific fields. Another objective is to apply these advanced methods and algorithms for complex data analysis problems in uncertainty analysis of measurements, in the theory of reliability. and in metrology. Precondition for a successful solution is basic knowledge of probability theory and statistics, a very good knowledge of programming in R and Matlab, and a good knowledge of programming in C and Mathematica.

Téma 2

Zobrazovanie ľudského hlasového traktu a posluchového ústrojenstva pomocou NMR tomografu pracujúceho so slabým magnetickým poľom. Návrh a vývoj špeciálnych RF cievok pre tieto účely. Vypracovanie a otestovanie metodiky pre tvorbu 3D modelov. Mapovanie rozloženia intenzity hluku a mechanických vibrácií v snímacom priestore NMR tomografu; analýza frekvenčných vlastností hluku pre rôzne snímacie sekvencie. Návrh a overenie metódy potlačenia hluku pri simultánnom nahrávaní rečového signálu. Doktorand musí mať dobré znalosti v odboru spracovania signálov, rádioelektroniky a matematickej štatistiky.

Imaging of the human vocal tract and the auditory system using the NMR imager working with a weak magnetic field. Design and development of special RF coils for this purpose. Developing and testing of methods for creating 3D models. Mapping of the distribution of the noise intensity and mechanical vibration in a scan area of the NMR imager, analysis of the frequency characteristics of noise for different scan sequences. Design and verification of methods for noise cancellation in simultaneous recording of a speech signal. PhD student must have good knowledge in the field of signal processing, radio and electronics, and mathematical statistics.

Téma 3

Meracie a zobrazovacie metódy na báze nukleárnej magnetickej rezonancie s orientáciu na materiálový výskum. Výskum slabo magnetických materiálov. Špeciálne snímače. Nové meracie sekvencie.

NMR for material research. Measuring and imaging based on nuclear magnetic resonance with the orientation on material research. Soft magnetic materials. Special transducers. New measuring sequences.

Téma 4

Development of measuring methods for noninvasive assessment and imaging of the functional state of the heart at selected pathologies using multichannel electrocardiographic measurements, tomographic imaging of the chest and computer modeling of the cardiac electrical field. The applicant is expected to have knowledge of electromagnetic fields theory and use of numerical methods, as well as ability to program in Matlab, Comsol, and possibly in another programming language. Knowledge of professional English and ability to work with electronic information resources is required. During the study the PhD student will extend his knowledge of bioelectric measurements, medical imaging methods and numerical solving of electromagnetic fields using advanced software tools, and will acquaint himself with knowledge of cardiac electrophysiology.

Téma 5

Research and development of new methods and technologies for sensing, transmission, processing and diagnostic or therapeutic utilization of biosignals, oriented to electrocardiographic signals. Aim of the work is teoretical design and experimental verification of measuring systems for medical or home applications. The results should include accuracy analysis of the proposed solution and assessment of basic metrological characteristics of the measuring chain. The PhD student is expected to have theoretical knowledge of electricity and magnetism, ability to develop electronic measuring systems and to use digital signal processing methods. Capability of programming in Matlab-Comsol, eventually in Labview, and knowledge of professional English is required.

Téma 6

Nedostatok spánku, či už vyplývajúci z choroby alebo zo životného stýlu, akútny alebo chronický, predstavuje významný rizikový faktor pre kognitívny výkon počas dňa, nadmernú spavosť, poruchu pozornosti alebo zníženú úroveň pohybových schopností. Cieľom dizertačnej práce je využitie nových pravdepodobnostných modelov spánkového procesu, metodík funkcionálnej dátovej analýzy a strojového učenia (machine learning) na objektivizáciu kvality spánku. Dôležitým prvkom naplnenia tohto cieľa je definovanie a hľadanie významných spánkových biomarkerov korelujúcich s denným kognitívnym, fyziologickým a psychologickým stavom a výkonom pozorovaných subjektov. Okrem zdravej populácie sa predpokladá štúdium pacientov so špecifickými mozgovými léziami, nakoľko je známe, že takýto pacienti sú náchylní na spánkové poruchy, ktoré často vedú k poruchám v dennej výkonnosti a pozornosti. Požiadavky na doktoranda: predpokladajú sa dobré znalosti spracovania signálov, matematickej štatistiky a programovania.

N/A

Téma 7

Anotácia:

Témou dizertačnej práce je meranie rozmerov 3D objektov použitím RTG mikrotomografie. Doktorand by sa mal venovať vyhodnoteniu a meraniu porozity konkrétnych materiálov, meraniu a rozmerovej analýze vnútornej štruktúry kompozitných materiálov. Cieľom zadania je rozvoj metód a etalónov kalibrácie meracieho systému a analýza neistôt výsledku merania.

The thesis will deal with measurement of 3D objects dimensions using X-ray microtomography. The student should devote to evaluation and measurement of porosity of concrete materials, measurement and dimensional analysis of internal structure of composite materials. The aim of the work is development of methods and calibration standards of the measuring system and analysis of the uncertainties of measurement results.